Atlas: Introdução à topologia

Em uma de minhas aulas de ecologia eu ensinei aos alunos que uma das grandes questões da biologia é o sexo: qual a razão dele existir? Não seria mais simples e eficiente se reproduzir sem sexo? Afinal, é o que as bactérias e samambaias fazem...

O sexo tem um custo alto para os indivíduos: há a necessidade de órgãos especializados, sem falar no gasto com busca de parceiros, corte, competição com outros indivíduos - e, no entanto, existem machos e fêmeas (com eventuais hermafroditas aqui e ali).

Eu acho tudo isso uma grande sacanagem - eu sou um macho humano, com as vantagens e desvantagens que ser humano e macho acarreta: e parece que biologia é destino. Por isso, gostaria que o hinduísmo estivesse certo no que diz respeito à reencarnação: seria bom poder reencarnar como outro ser, de tipo diferente do que eu sou.

Ah! Aqui entro no reino das especulações: se eu fosse viver outra vida eu seria ainda eu ou outro totalmente diferente? Minha alma, se pudesse migrar para outro corpo, continuaria a mesma, ou mudaria conforme o corpo? Biologia é destino?

Há na matemática um ramo que estuda as transformações que um corpo pode sofrer mantendo ainda uma identidade: é a topologia. Topologicamente, uma caneca e uma rosquinha são idênticos, já que um pode ser transformado no outro de uma forma contínua, suave.

Posto de outro modo, há dois tipos distintos de curvas fechadas, onde se volta ao ponto de partida, e que não podem ser deformadas a um ponto, tanto na superfície da caneca quanto na superfície da rosquinha. Canecas e rosquinhas são superfícies de mesmo genus, formadas pelo produto de dois círculos.

Seria a reencarnação algo assim? Poderia cada alma ser identificada por um 'invariante topológico' próprio? Não, eu não sei se existem almas ou se tenho uma, e se tenho se há algo, um número, uma medida, que possa caracterizá-la como única. Talvez eu seja apenas um número na multidão humana, como o 7 escrito por Mário de Sá-Carneiro: